Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, прямо пропорциональна её удлинению. Формула выглядит следующим образом:
[ F = k \cdot x, ]
где:
- ( F ) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
- ( k ) — жесткость пружины (в Н/м),
- ( x ) — удлинение пружины (в метрах).
В данной задаче:
- Начальная длина пружины ( L_0 = 10 ) см = 0,1 м,
- Конечная длина пружины ( L = 20 ) см = 0,2 м,
- Жесткость пружины ( k = 100 ) Н/м.
Чтобы найти удлинение пружины ( x ), вычтем начальную длину из конечной:
[ x = L - L_0 = 0,2, \text{м} - 0,1, \text{м} = 0,1, \text{м}. ]
Теперь подставим значения в формулу для расчета силы:
[ F = k \cdot x = 100, \text{Н/м} \cdot 0,1, \text{м} = 10, \text{Н}. ]
Таким образом, чтобы длина пружины стала равна 20 см, необходимо приложить силу в 10 Н.
