Решите задачу с помощью пропорций: девять рабочиз выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих могу выполнить задние за 6 дней
Для решения этой задачи с помощью пропорций, давайте сначала разберёмся, сколько работы выполняют 9 рабочих за 4 дня.
Определим общее количество работы. Если 9 рабочих выполняют задание за 4 дня, то за это время они могут выполнить 1 полное задание.
Сначала найдем, сколько работы выполняет 1 рабочий за 4 дня: \[ 1 \text{ задание} / 9 \text{ рабочих} = \frac{1}{9} \text{ задания на 1 рабочего за 4 дня} \]
Теперь найдем, сколько задания выполняет 1 рабочий за 1 день: \[ \frac{1}{9 \text{ задания}} / 4 \text{ дня} = \frac{1}{36} \text{ задания на 1 рабочего за 1 день} \]
Теперь определим, сколько задания выполнит 1 рабочий за 6 дней: \[ \frac{1}{36} \text{ задания на 1 рабочего за 1 день} \times 6 \text{ дней} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \text{ задания} \]
Теперь, чтобы найти, сколько рабочих потребуется для выполнения 1 задания за 6 дней, мы можем использовать пропорцию. Если 1 рабочий выполняет \(\frac{1}{6}\) задания за 6 дней, то для выполнения 1 задания нам нужно: \[ x \text{ рабочих} \cdot \frac{1}{6} = 1 \text{ задание} \] Отсюда: \[ x = 6 \]
Таким образом, для выполнения задания за 6 дней потребуется 6 рабочих.
