реши систему х+у=680 0,2х+0,15у=118
Чтобы решить систему уравнений
\( x + y = 680 \)
\( 0.2x + 0.15y = 118 \)
начнем с первого уравнения.
Из первого уравнения выразим \( y \):
\[ y = 680 - x \]
Теперь подставим значение \( y \) во второе уравнение:
\[ 0.2x + 0.15(680 - x) = 118 \]
Раскроем скобки:
\[ 0.2x + 0.15 \cdot 680 - 0.15x = 118 \]
Теперь найдем значение \( 0.15 \cdot 680 \):
\[ 0.15 \cdot 680 = 102 \]
Подставляем это значение в уравнение:
\[ 0.2x - 0.15x + 102 = 118 \]
Соберем подобные члены:
\[ 0.05x + 102 = 118 \]
Вычтем 102 из обеих сторон:
\[ 0.05x = 16 \]
Теперь разделим обе стороны на 0.05:
\[ x = \frac{16}{0.05} = 320 \]
Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) обратно в первое уравнение:
\[ y = 680 - x = 680 - 320 = 360 \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = 320, \quad y = 360 \]
