Реши систему х+у=680 0,2х+0,15у=118

Чтобы решить систему уравнений 1) \( x + y = 680 \) 2) \( 0.2x + 0.15y = 118 \) начнем с первого уравнения. Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 680 - x \] Теперь подставим значение \( y \) во второе уравнение: \[ 0.2x + 0.15(680 - x) = 118 \] Раскроем скобки: \[ 0.2x + 0.15 \cdot 680 - 0.15x = 118 \] Теперь найдем значение \( 0.15 \cdot 680 \): \[ 0.15 \cdot 680 = 102 \] Подставляем это значение в уравнение: \[ 0.2x - 0.15x + 102 = 118 \] Соберем подобные члены: \[ 0.05x + 102 = 118 \] Вычтем 102 из обеих сторон: \[ 0.05x = 16 \] Теперь разделим обе стороны на 0.05: \[ x = \frac{16}{0.05} = 320 \] Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) обратно в первое уравнение: \[ y = 680 - x = 680 - 320 = 360 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 320, \quad y = 360 \]