Поезд длиной 175 м движется по мосту равномерно со скоростью 18 км/ч. За
сколько минут он пройдет мост, если длина моста 1025 м?
А также напиши
Дано:
СИ
Вопрос
Решение:
Формулы в общем виде
Вывод искомой величины в общем виде
Вычисления
Ответ
Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
### Дано:
- Длина поезда: \( L_{поезда} = 175 \, \text{м} \)
- Длина моста: \( L_{моста} = 1025 \, \text{м} \)
- Скорость поезда: \( v = 18 \, \text{км/ч} \)
### СИ:
1. Чтобы использовать формулы, переведем скорость в метры в секунду:
\[
1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \\
v = 18 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}
\]
### Вопрос:
За сколько минут поезд пройдет мост, если длина моста 1025 м?
### Решение:
1. Сначала определим полную длину, которую нужно проехать поезду, чтобы полностью покинуть мост. Это сумма длины моста и длины поезда:
\[
L_{полная} = L_{моста} + L_{поезда} = 1025 \, \text{м} + 175 \, \text{м} = 1200 \, \text{м}
\]
2. Теперь найдем время, необходимое для прохождения этой длины с заданной скоростью. Для этого используем формулу:
\[
t = \frac{L_{полная}}{v}
\]
Подставим значения:
\[
t = \frac{1200 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 240 \, \text{с}
\]
3. Переведем время из секунд в минуты:
\[
t_{мин} = \frac{240 \, \text{с}}{60} = 4 \, \text{мин}
\]
### Формулы в общем виде:
- Общая длина: \( L_{полная} = L_{моста} + L_{поезда} \)
- Время: \( t = \frac{L_{полная}}{v} \)
### Вывод искомой величины в общем виде:
Время в минутах, за которое поезд пройдет мост:
\[
t_{мин} = \frac{L_{моста} + L_{поезда}}{v} \times \frac{1}{60}
\]
### Вычисления:
1. Полная длина:
\[
L_{полная} = 1200 \, \text{м}
\]
2. Время в секундах:
\[
t = 240 \, \text{с}
\]
3. Время в минутах:
\[
t_{мин} = 4 \, \text{мин}
\]
### Ответ:
Поезд пройдет мост за **4 минуты**.
