Поезд длиной 175 м движется по мосту равномерно со скоростью 18 км/ч. За сколько минут он пройдет мост, если длина моста 1025 м? А также напиши Дано: СИ Вопрос Решение: Формулы в…

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Длина поезда: \( L_{поезда} = 175 \, \text{м} \)
• Длина моста: \( L_{моста} = 1025 \, \text{м} \)
• Скорость поезда: \( v = 18 \, \text{км/ч} \)

СИ:

1. Чтобы использовать формулы, переведем скорость в метры в секунду: \[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \\ v = 18 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с} \]

Вопрос:

За сколько минут поезд пройдет мост, если длина моста 1025 м?

Решение:

1. Сначала определим полную длину, которую нужно проехать поезду, чтобы полностью покинуть мост. Это сумма длины моста и длины поезда: \[ L_{полная} = L_{моста} + L_{поезда} = 1025 \, \text{м} + 175 \, \text{м} = 1200 \, \text{м} \]

2. Теперь найдем время, необходимое для прохождения этой длины с заданной скоростью. Для этого используем формулу: \[ t = \frac{L_{полная}}{v} \] Подставим значения: \[ t = \frac{1200 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 240 \, \text{с} \]

3. Переведем время из секунд в минуты: \[ t_{мин} = \frac{240 \, \text{с}}{60} = 4 \, \text{мин} \]

Формулы в общем виде:

• Общая длина: \( L_{полная} = L_{моста} + L_{поезда} \)
• Время: \( t = \frac{L_{полная}}{v} \)

Вывод искомой величины в общем виде:

Время в минутах, за которое поезд пройдет мост: \[ t_{мин} = \frac{L_{моста} + L_{поезда}}{v} \times \frac{1}{60} \]

Вычисления:

1. Полная длина: \[ L_{полная} = 1200 \, \text{м} \]
2. Время в секундах: \[ t = 240 \, \text{с} \]
3. Время в минутах: \[ t_{мин} = 4 \, \text{мин} \]

Ответ:

Поезд пройдет мост за 4 минуты.