"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Прочитаем текст задачи: нам дан четырехугольник ABCD, и нам известны градусные величины дуг, которые стягиваются сторонами этого четырехугольника.
Правильное решение задачи основано на формуле для вписанного угла. Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается.
Угол \( B \) опирается на дугу \( ADC \), которая складывается из дуг \( AD \) и \( CD \).
- По условию задачи у нас:
- Дуга \( AD = 145^\circ \)
- Дуга \( CD = 71^\circ \)
Таким образом, вся дуга \( ADC = 145^\circ + 71^\circ = 216^\circ \).
Теперь мы можем найти угол \( B \): \[ \angle B = \frac{1}{2} \cdot 216^\circ = 108^\circ \]
- Ты ответил правильно! Мой комментарий: ты всё сделал верно, и, значит, твой ответ «108» оказался абсолютно правильным. Поздравляю!
Если у тебя будут вопросы по другим заданиям или непонятные моменты, всегда рад помочь! Пожалуйста, оцените мой ответ, поставить лайк или дизлайк.
