Первая сторона треугольника в 3 раза длиннее второй стороны. Третья сторона на 8 см длиннее второй. Периметр треугольника равен 38 см. Найдите длины сторон треугольника.

Обозначим длину второй стороны треугольника как \( x \) см.

Тогда длина первой стороны будет \( 3x \) см (в 3 раза длиннее второй стороны), а длина третьей стороны будет \( x + 8 \) см (на 8 см длиннее второй).

Составим уравнение для периметра треугольника:

\[ 3x + x + (x + 8) = 38 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 3x + x + x + 8 = 38 \] \[ 5x + 8 = 38 \]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 5x = 30 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ x = 6 \]

Теперь подставим значение \( x \) для нахождения длины сторон треугольника:

1. Вторая сторона: \( x = 6 \) см
2. Первая сторона: \( 3x = 3 \cdot 6 = 18 \) см
3. Третья сторона: \( x + 8 = 6 + 8 = 14 \) см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

1. Первая сторона: 18 см
2. Вторая сторона: 6 см
3. Третья сторона: 14 см