Первая сторона треугольника в 3 раза длиннее второй стороны. Третья сторона на 8 см длиннее второй. Периметр треугольника равен 38 см. Найдите длины сторон треугольника.

Обозначим длину второй стороны треугольника как \( x \) см. Тогда длина первой стороны будет \( 3x \) см (в 3 раза длиннее второй стороны), а длина третьей стороны будет \( x + 8 \) см (на 8 см длиннее второй). Составим уравнение для периметра треугольника: \[ 3x + x + (x + 8) = 38 \] Упрощаем уравнение: \[ 3x + x + x + 8 = 38 \] \[ 5x + 8 = 38 \] Теперь вычтем 8 из обеих сторон: \[ 5x = 30 \] Разделим обе стороны на 5: \[ x = 6 \] Теперь подставим значение \( x \) для нахождения длины сторон треугольника: 1. Вторая сторона: \( x = 6 \) см 2. Первая сторона: \( 3x = 3 \cdot 6 = 18 \) см 3. Третья сторона: \( x + 8 = 6 + 8 = 14 \) см Таким образом, длины сторон треугольника составляют: 1. Первая сторона: 18 см 2. Вторая сторона: 6 см 3. Третья сторона: 14 см