реши

Похоже, у тебя задача, связанная с определением решения уравнения или функции. Давай разберемся!

На фото у нас задание: определить, является ли данная функция косинуса убывающей.

Дано: y = cos(2x)

Теперь решим:

1. Функция косинуса колеблется между -1 и 1, и период повторения равен 2π. К заданию добавляется коэффициент 2 перед x, что изменяет период до π.

2. Производная функции y = cos(2x) даст нам информацию о её возрастании или убывании:

   • Производная cos(2x) равна -2sin(2x).

3. Знак производной определяет поведение функции:

   • Если производная отрицательная, то функция убывает.
   • sin(2x) принимает значения от -1 до 1, а следовательно -2sin(2x) будет от -2 до 2.

Важно: При x, где sin(2x) положительный, производная будет отрицательной, и функция убывает в этом интервале.

Таким образом, функция убывает частями, зависящими от периода синуса.

Если есть ещё вопросы или нужно обсудить подробнее, пиши!