В данном предложении "Мы побежали к реке" фразы "смеясь" и "шутя" являются обстоятельствами, указывающими на способ, каким именно происходит действие (побежали). Эти обстоятельства могут быть обособлены, если они стоят в начале или в конце предложения, но в данном конкретном случае они не требуют обособления, поскольку находятся в контексте и непосредственно уточняют смысл действия.
Таким образом, правильный вариант: "Смеясь и шутя, мы побежали к реке." или "Мы побежали к реке, смеясь и шутя." В обоих случаях члены предложения обособляются, так как они выделяются запятыми.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, пожалуйста, дайте знать!