Давайте разберём предложения и определим, в каких из них есть грамматические ошибки, а также их тип:
Глядя на закат на берегу моря, художник понял, чему будет посвящена его третья картина.
- Ошибок нет.
По завершении обучения в вузе студент получает как диплом, так и рекомендацию для будущего работодателя.
- Ошибок нет.
Пообщавшись с талантливыми учёными, появляются ответы на многие вопросы.
- Ошибка в построении сложного предложения (Г): после деепричастного оборота "пообщавшись" подлежащее должно быть в основном предложении (например, "Пообщавшись с талантливыми учеными, студенты получают ответы на многие вопросы").
Двое щенков бегали по лужайке и повизгивали.
- Ошибок нет.
Летними вечерами, когда собирается вся семья, мы пьём чай на террасе.
- Ошибок нет.
Я знаю, что насколько много ты работал для достижения цели.
- Ошибка в построении сложного предложения (Б): конструкция "что насколько много" неверна, следует сказать "что ты работал очень много для достижения цели".
Занятия в колледже будут проходить согласно установленного расписания.
- Ошибка в употреблении падежной формы слова (А): правильно будет "согласно установленному расписанию".
Трое подруг, не сговариваясь, пришли на долгожданную встречу выпускников.
- Ошибок нет.
В спортивных соревнованиях участвовали не только девушки, а также юноши.
- Ошибка в построении предложения с однородными членами (Д): правильно будет "не только девушки, но и юноши".
Итак, грамматические ошибки есть в предложениях 3, 6, 7 и 9.