твердый нафталин находится в теплоизолированном сосуде при температуре 80°C. в сосуд наливают расплавленный нафталин массой 600г, начальная температура которого равна 100°C. С…
Твердый нафталин находится в теплоизолированном сосуде при температуре 80°C. в сосуд наливают расплавленный нафталин массой 600г, начальная температура которого равна 100°C. С некоторого момента времени кусочки нафталина в сосуде перестают плавиться, а масса жидкого нафталина достигает 700 г. По результатам этого эксперимента определите удельную теплоемкость жидкого нафталина. Удельная теплота плавления нафталина 150 кДж/кг. температура плавления нафталина 80°C.
Для решения задачи, давайте сначала разберем предоставленную информацию и выделим основные параметры.
Данные:
- Твердый нафталин находится в теплоизолированном сосуде при температуре 80°C.
- В сосуд наливают расплавленный нафталин массой 600 г с начальной температурой 100°C.
- По истечении времени кусочки нафталина в сосуде перестают плавиться, а масса жидкого нафталина достигает 700 г.
- Удельная теплота плавления нафталина составляет 150 кДж/кг.
- Температура плавления нафталина равна 80°C.
Необходимые величины для расчетов:
- Удельная теплоемкость жидкого нафталина \(c\).
- Масса сплавленного/расплавленного нафталина: начальная масса = 600 г = 0.6 кг, конечная масса = 700 г = 0.7 кг.
- Таким образом, 100 г (0.1 кг) нафталина осталось в твердом состоянии.
Этапы процесса:
- Нафталин расплавляется (первый этап) и затем идет к установке теплового равновесия.
- Мы будем использовать уравнение для теплового баланса.
Тепловой баланс:
- Энергия, которую отдает расплавленный нафталин для плавления твердого нафталина: \[ Q_1 = m \cdot L \] где \(m\) — масса твердого нафталина (0.1 кг), \(L\) — удельная теплота плавления (150 кДж/кг).
Подставим значения: \[ Q_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 150 \, \text{кДж/кг} = 15 \, \text{кДж} \]
- Теперь посчитаем энергию, которую теряет расплавленный нафталин, когда охлаждается от 100°C до 80°C: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \(\Delta T\) - изменение температуры, равное 100°C - 80°C = 20°C, и \(m\) - масса расплавленного нафталина (0.6 кг).
Итак, у нас: \[ Q_2 = 0.6 \, \text{кг} \cdot c \cdot 20 \, \text{°C} \]
Составим уравнение теплового баланса: При равновесии: \[ Q_1 + Q_2 = 0 \] То есть: \[ 15 \, \text{кДж} - (0.6 \, \text{кг} \cdot c \cdot 20 \, \text{°C}) = 0 \] Отсюда: \[ 15 = 0.6 \cdot c \cdot 20 \]
Перепишем уравнение для нахождения \(c\): \[ c = \frac{15}{0.6 \cdot 20} = \frac{15}{12} = 1.25 \, \text{кДж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоемкость жидкого нафталина составляет \(1.25 \, \text{кДж/(кг·°C)}\).
