сколько натуральных чисел, кратных 269 заключено между 10^5 и 10^6

Чтобы найти количество натуральных чисел, кратных 269, заключённых между \(10^5\) и \(10^6\), начнём с определения границ:

1. \(10^5 = 100000\)
2. \(10^6 = 1000000\)

Теперь мы ищем числа \(n\), которые удовлетворяют условию: \[ 100000 < n < 1000000 \] и \(n = 269k\), где \(k\) — натуральное число.

Для нахождения минимум и максимума \(k\):

• Для нижней границы: \[ 269k > 100000 \implies k > \frac{100000}{269} \approx 371.54 \] Следовательно, минимальное значение \(k\) будет 372.

• Для верхней границы: \[ 269k < 1000000 \implies k < \frac{1000000}{269} \approx 3715.56 \] Максимальное значение \(k\) будет 3715.

Теперь находим количество натуральных чисел \(k\) от 372 до 3715 включительно: \[ 3715 - 372 + 1 = 3344 \]

Таким образом, количество натуральных чисел, кратных 269, заключённых между \(10^5\) и \(10^6\) равно 3344.