Реши задачи

Привет! Давай разберем, как сократить дробь: \( \frac{16 - 2x}{8 + 7x - x^2} \). 1. **Вычислим числитель:** Это \( 16 - 2x \). 2. **Разложим знаменатель по формуле разложения:** Знаменатель \( 8 + 7x - x^2 \) можно переписать как \( -(x^2 - 7x - 8) \). 3. **Найдем корни квадратного уравнения:** Уравнение \( x^2 - 7x - 8 = 0 \) решаем с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81. \] Корни: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 \pm 9}{2} \). Корни: \( x_1 = 8 \), \( x_2 = -1 \). 4. **Разложим знаменатель:** \( x^2 - 7x - 8 = (x - 8)(x + 1) \). 5. **Дробь становится:** \( \frac{16 - 2x}{-(x - 8)(x + 1)} \). 6. **Сократим числитель:** \( 16 - 2x = -2(x - 8) \). 7. **Теперь дробь:** \( \frac{-2(x - 8)}{-(x - 8)(x + 1)} = \frac{2}{x + 1} \). Ответ: \( \frac{2}{x + 1} \). Выбираем соответствующий вариант ответа.