когда свеча сгорела ⅕ свечии ещё 5 см , то высота свечи стала равной 3см. какой была высота свечи первоночально

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть свеча, которая в процессе горения сгорела на \( \frac{1}{5} \) своей первоначальной высоты, и после этого осталось ещё 5 см. В конечном итоге высота свечи стала равной 3 см.

Обозначим первоначальную высоту свечи как \( h \) см. Поскольку свеча сгорела на \( \frac{1}{5} h \), оставшаяся высота свечи можно выразить так:

\[ h - \frac{1}{5}h = \frac{4}{5}h \]

Кроме того, нам сказано, что после того как свеча сгорела, высота свечи составила 3 см. После сжигания на 5 см, у нас есть:

\[ \frac{4}{5}h - 5\text{ см} = 3\text{ см} \]

Теперь решим это уравнение. Сначала добавим 5 см к обеим сторонам:

\[ \frac{4}{5}h = 3 + 5 \] \[ \frac{4}{5}h = 8 \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{5}{4} \), чтобы выразить \( h \):

\[ h = 8 \cdot \frac{5}{4} \] \[ h = 10 \text{ см} \]

Таким образом, первоначальная высота свечи равнялась 10 см.