5⁷×9⁹/45⁸

Чтобы решить выражение \( \frac{5^7 \times 9^9}{45^8} \), начнем с упрощения.

1. Запишем \( 45 \) в виде множителей: \[ 45 = 5 \times 9 \] Следовательно: \[ 45^8 = (5 \times 9)^8 = 5^8 \times 9^8 \]

2. Теперь подставим это в наше выражение: \[ \frac{5^7 \times 9^9}{45^8} = \frac{5^7 \times 9^9}{5^8 \times 9^8} \]

3. Теперь можем упростить дробь: \[ = \frac{5^7}{5^8} \times \frac{9^9}{9^8} \]

4. Упрощаем каждую часть: \[ \frac{5^7}{5^8} = 5^{7-8} = 5^{-1} = \frac{1}{5} \] \[ \frac{9^9}{9^8} = 9^{9-8} = 9^1 = 9 \]

5. Теперь мы можем перемножить результаты: \[ \frac{1}{5} \times 9 = \frac{9}{5} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{9}{5} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь задавать!