(8 : 2 2/5):(5 1/4 : 7) по действиям

Для решения выражения (8 : 2 2/5):(5 1/4 : 7) сначала разберём его на составные части.

1. Начнём с преобразования смешанных чисел в неправильно дробные:
   • \(2 \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 2}{5} = \frac{12}{5}\)
   • \(5 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{4} = \frac{21}{4}\)

Теперь выражение выглядит так: \[ (8 : \frac{12}{5}) : (\frac{21}{4} : 7) \]

2. Преобразуем деление на дробь в умножение:
   • Деление на дробь \(a : b\) эквивалентно умножению на обратную дробь \(a \cdot \frac{1}{b}\):
   • Первое действие: \(8 : \frac{12}{5} = 8 \cdot \frac{5}{12} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}\)
   • Второе действие: \(\frac{21}{4} : 7 = \frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}\)

Теперь наше выражение упрощается до: \[ \frac{10}{3} : \frac{3}{4} \]

3. Опять преобразуем деление на дробь в умножение на обратную: \[ \frac{10}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{40}{9} \]

Таким образом, конечный результат выражения \((8 : 2 2/5) : (5 1/4 : 7)\) равен \(\frac{40}{9}\).