Из прямоугольника A со сторонами 6 и 11 выбирают случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка попала в квадрат B со стороной √ 33 ?

Для решения этой задачи нужно сначала найти площади прямоугольника \( A \) и квадрата \( B \). 1. **Площадь прямоугольника \( A \)**: Прямоугольник со сторонами \( 6 \) и \( 11 \) имеет площадь \( S_A \): \[ S_A = 6 \times 11 = 66. \] 2. **Площадь квадрата \( B \)**: Квадрат со стороной \( \sqrt{33} \) имеет площадь \( S_B \): \[ S_B = (\sqrt{33})^2 = 33. \] 3. **Вероятность попадания случайной точки в квадрат \( B \)**: Вероятность того, что точка, выбранная из прямоугольника \( A \), попадает в квадрат \( B \), рассчитывается как отношение площади квадрата к площади прямоугольника: \[ P = \frac{S_B}{S_A} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2}. \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника \( A \) попадет в квадрат \( B \), составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.