Из прямоугольника A со сторонами 6 и 11 выбирают случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка попала в квадрат B со стороной √ 33 ?
Для решения этой задачи нужно сначала найти площади прямоугольника \( A \) и квадрата \( B \).
Площадь прямоугольника \( A \): Прямоугольник со сторонами \( 6 \) и \( 11 \) имеет площадь \( S_A \): \[ S_A = 6 \times 11 = 66. \]
Площадь квадрата \( B \): Квадрат со стороной \( \sqrt{33} \) имеет площадь \( S_B \): \[ S_B = (\sqrt{33})^2 = 33. \]
Вероятность попадания случайной точки в квадрат \( B \): Вероятность того, что точка, выбранная из прямоугольника \( A \), попадает в квадрат \( B \), рассчитывается как отношение площади квадрата к площади прямоугольника: \[ P = \frac{S_B}{S_A} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2}. \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника \( A \) попадет в квадрат \( B \), составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.
