Найдите площадь трапеции, средняя линия которой равна 18 см, а высота 9 см

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где: - \( S \) — площадь трапеции, - \( a \) и \( b \) — длины оснований, - \( h \) — высота трапеции. Средняя линия трапеции (в данном случае равная 18 см) является средней арифметической длин оснований: \[ m = \frac{a + b}{2} \] Если средняя линия равна 18 см, то можно выразить сумму оснований: \[ a + b = 2 \cdot m = 2 \cdot 18 = 36 \, \text{см} \] Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади. Высота \( h = 9 \, \text{см} \). Подставляем в формулу для площади: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{36 \cdot 9}{2} = \frac{324}{2} = 162 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь трапеции равна **162 см²**.