Найдите площадь трапеции, средняя линия которой равна 18 см, а высота 9 см

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) и \( b \) — длины оснований,
• \( h \) — высота трапеции.

Средняя линия трапеции (в данном случае равная 18 см) является средней арифметической длин оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Если средняя линия равна 18 см, то можно выразить сумму оснований:

\[ a + b = 2 \cdot m = 2 \cdot 18 = 36 \, \text{см} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади. Высота \( h = 9 \, \text{см} \).

Подставляем в формулу для площади:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{36 \cdot 9}{2} = \frac{324}{2} = 162 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь трапеции равна 162 см².