Смежный углы относятся,как 2, 5:1, 1.Найди градусную меру большего из углов

Смежные углы в сумме всегда равны 180 градусам. Обозначим один угол как \( x \), тогда другой угол будет равен \( 180 - x \). По условию, углы относятся как 2,5:1. Это можно записать в виде отношения: \[ \frac{x}{180 - x} = \frac{2.5}{1} \] Решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( (180 - x) \): \[ x = 2.5(180 - x) \] Раскроем скобки: \[ x = 450 - 2.5x \] Теперь соберем все \( x \) на одной стороне уравнения: \[ x + 2.5x = 450 \] \[ 3.5x = 450 \] Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{450}{3.5} = \frac{4500}{35} = 128.57 \] Таким образом, больший угол: \[ 180 - x = 180 - 128.57 = 51.43 \] Больший из углов: \[ x = 128.57 \text{ градусов.} \] Ответ: 128.57 градусов.