При обработке металлической заготовки массой 300 г она нагрелась до состояния ярко- жёлтого каления. При опускании заготовки в воду объёмом 1,2 л и температурой 15 °С температура…
При обработке металлической заготовки массой 300 г она нагрелась до состояния ярко- жёлтого каления. При опускании заготовки в воду объёмом 1,2 л и температурой 15 °С температура воды увеличивается до 73 °C. Рассчитай температуру раскалённой заготовки. Справочные данные: удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг • C), удельная теплоёмкость металла - 380 Дж/(кг C), плотность воды - 1000 кг/м3. (Ответ округли до целых.) При автоматической проверке ответа значения физических величин подставляются в конечную формулу! Ответ: °C.
Для решения задачи нужно воспользоваться законом сохранения энергии: количество теплоты, отданное заготовкой воде, равно количеству теплоты, полученному водой.
Определим массу воды: Объём воды \( V = 1.2 \, \text{л} = 1.2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \). Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
Масса воды: \[ m_{воды} = \rho \times V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 1.2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 1.2 \, \text{кг} \]
Ищем изменение температуры воды: Начальная температура воды \( T_0 = 15 \, \text{°C} \), конечная температура \( T_f = 73 \, \text{°C} \).
Изменение температуры воды: \[ \Delta T_{воды} = T_f - T_0 = 73 - 15 = 58 \, \text{°C} \]
Рассчитаем количество теплоты, полученное водой: Удельная теплоёмкость воды: \[ c_{воды} = 4200 \, \text{Дж/(кг • °C)} \]
Количество теплоты, полученное водой: \[ Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T_{воды} = 1.2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг • °C)} \times 58 \, \text{°C} \] \[ Q_{воды} = 1.2 \times 4200 \times 58 \approx 294336 \, \text{Дж} \]
Теперь определим количество теплоты, отданное заготовкой: Задача состоит в том, чтобы установить температуру раскалённой заготовки \( T_{заготовки} \).
Масса заготовки \( m_{металла} = 0.3 \, \text{кг} \) (300 г). Удельная теплоёмкость металла: \[ c_{металла} = 380 \, \text{Дж/(кг • °C)} \]
Количество теплоты, отданное заготовкой: \[ Q_{металла} = m_{металла} \cdot c_{металла} \cdot (T_{заготовки} - T_f) \] Поскольку количество теплоты, отданное заготовкой, равно количеству теплоты, полученному водой, мы получаем: \[ Q_{металла} = Q_{воды} \] \[ m_{металла} \cdot c_{металла} \cdot (T_{заготовки} - T_f) = 294336 \] Подставим значения: \[ 0.3 \cdot 380 \cdot (T_{заготовки} - 73) = 294336 \]
Решим уравнение: \[ 114 \cdot (T_{заготовки} - 73) = 294336 \] \[ T_{заготовки} - 73 = \frac{294336}{114} \approx 2580 \] \[ T_{заготовки} = 2580 + 73 \approx 2653 \, \text{°C} \]
Округляя до целых, получаем ответ: \[ \boxed{2653} \]
Это и есть температура раскалённой заготовки в °C.
