При обработке металлической заготовки массой 300 г она нагрелась до состояния ярко-
жёлтого каления. При опускании заготовки в воду объёмом 1,2 л и температурой 15 °С температура воды увеличивается до 73 °C.
Рассчитай температуру раскалённой заготовки.
Справочные данные: удельная теплоёмкость воды
- 4200 Дж/(кг • C), удельная теплоёмкость металла - 380 Дж/(кг C), плотность воды - 1000 кг/м3.
(Ответ округли до целых.)
При автоматической проверке ответа значения физических величин
подставляются в конечную формулу!
Ответ:
°C.
Для решения задачи нужно воспользоваться законом сохранения энергии: количество теплоты, отданное заготовкой воде, равно количеству теплоты, полученному водой.
1. **Определим массу воды**:
Объём воды \( V = 1.2 \, \text{л} = 1.2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \). Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
Масса воды:
\[
m_{воды} = \rho \times V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 1.2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 1.2 \, \text{кг}
\]
2. **Ищем изменение температуры воды**:
Начальная температура воды \( T_0 = 15 \, \text{°C} \), конечная температура \( T_f = 73 \, \text{°C} \).
Изменение температуры воды:
\[
\Delta T_{воды} = T_f - T_0 = 73 - 15 = 58 \, \text{°C}
\]
3. **Рассчитаем количество теплоты, полученное водой**:
Удельная теплоёмкость воды:
\[
c_{воды} = 4200 \, \text{Дж/(кг • °C)}
\]
Количество теплоты, полученное водой:
\[
Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T_{воды} = 1.2 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг • °C)} \times 58 \, \text{°C}
\]
\[
Q_{воды} = 1.2 \times 4200 \times 58 \approx 294336 \, \text{Дж}
\]
4. **Теперь определим количество теплоты, отданное заготовкой**:
Задача состоит в том, чтобы установить температуру раскалённой заготовки \( T_{заготовки} \).
Масса заготовки \( m_{металла} = 0.3 \, \text{кг} \) (300 г).
Удельная теплоёмкость металла:
\[
c_{металла} = 380 \, \text{Дж/(кг • °C)}
\]
Количество теплоты, отданное заготовкой:
\[
Q_{металла} = m_{металла} \cdot c_{металла} \cdot (T_{заготовки} - T_f)
\]
Поскольку количество теплоты, отданное заготовкой, равно количеству теплоты, полученному водой, мы получаем:
\[
Q_{металла} = Q_{воды}
\]
\[
m_{металла} \cdot c_{металла} \cdot (T_{заготовки} - T_f) = 294336
\]
Подставим значения:
\[
0.3 \cdot 380 \cdot (T_{заготовки} - 73) = 294336
\]
5. **Решим уравнение**:
\[
114 \cdot (T_{заготовки} - 73) = 294336
\]
\[
T_{заготовки} - 73 = \frac{294336}{114} \approx 2580
\]
\[
T_{заготовки} = 2580 + 73 \approx 2653 \, \text{°C}
\]
Округляя до целых, получаем ответ:
\[
\boxed{2653}
\]
Это и есть температура раскалённой заготовки в °C.
