Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений:
Любую гласную можно проверить однокоренным словом. Это утверждение не всегда верно, так как не каждую гласную можно проверить однокоренным словом. Например, в словах с чередующимися гласными это может быть не так.
Чтобы работать с чередующимися гласными, достаточно знать только значение корня. Это утверждение тоже неверно. Чтобы правильно использовать чередующиеся гласные, нужно учитывать не только значение корня, но и часто его грамматическую форму, а также контекст.
Все чередующиеся гласные можно проверить ударением. Это утверждение справедливо. Ударение действительно помогает определить правильную гласную в корне слова.
В корнях -зар- – -зор- без ударения ставится О. Это утверждение верное. В словах с корнями -зар- и -зор- без ударения действительно следует писать букву О.
Для -зар- – -зор- не нужно знать лексическое значение. Это утверждение неверно. Для правильного написания нужно не только знать сам корень, но и его лексическое значение для понимания контекста.
Таким образом, верные утверждения: "Все чередующиеся гласные можно проверить ударением" и "В корнях -зар- – -зор- без ударения ставится О."