В мешке находятся 3 красные и 5 синих шаров. Какова вероятность того, что случайно выбранный шар будет красным?

Для определения вероятности случайного выбора красного шара из мешка, содержащего 3 красные и 5 синих шаров, нам нужно использовать формулу вероятности.

Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

1. Число благоприятных исходов (красные шары): В нашем случае это 3 красных шара.
2. Общее число исходов: Это суммарное количество шаров в мешке. У нас 3 красных + 5 синих = 8 шаров.

Теперь подставим данные в формулу:

\[ P(\text{красный шар}) = \frac{\text{число красных шаров}}{\text{общее число шаров}} = \frac{3}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный шар будет красным, составляет \( \frac{3}{8} \) или 0.375 в десятичной форме. Это означает, что при случайном выборе шара, вероятность выбора красного составляет 37.5%.