Во сколько раз увеличится объём Куба если его рёбра увеличить в 5 раз ?

Чтобы понять, во сколько раз увеличится объем куба при увеличении его рёбер в 5 раз, необходимо вспомнить, что объем куба рассчитывается по формуле: \[ V = a^3, \] где \( V \) — объем куба, а \( a \) — длина ребра. Если длина ребра куба увеличивается в 5 раз, новая длина ребра будет равна \( 5a \). Теперь найдем новый объем куба: \[ V_{new} = (5a)^3. \] Раскроем скобки: \[ V_{new} = 5^3 \cdot a^3 = 125 \cdot a^3. \] Таким образом, новый объем куба будет равен \( 125 \) умноженное на старый объем \( V \). Следовательно, объем куба увеличится в 125 раз.