3. Найдите неизвестную сторону параллелограмма, если его высоты равны 7 см и 5 см, а сторона, к которой проведена меньшая высота, равна 14 см.
Чтобы найти неизвестную сторону параллелограмма, воспользуемся свойствами параллелограмма и формулами для нахождения его площадей.
Площадь параллелограмма можно выразить через основание и высоту. Площадь S может быть рассчитана по двум основаниям, связанным с высотами:
Для стороны 14 см, когда высота равна 5 см: \[ S = основание \times высота = 14 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 70 \, \text{см}^2 \]
Обозначим неизвестную сторону параллелограмма как \( a \), а высоту, проведенную к этой стороне, равной 7 см: \[ S = a \times 7 \, \text{см} \]
Поскольку площади обеих формул равны, можем записать: \[ 70 \, \text{см}^2 = a \times 7 \, \text{см} \]
Теперь выразим \( a \): \[ a = \frac{70 \, \text{см}^2}{7 \, \text{см}} = 10 \, \text{см} \]
Таким образом, неизвестная сторона параллелограмма равна 10 см.
