найдите разность многочленов 6x³ + 6x + 6 и 2x³ + 2x - 2

Чтобы найти разность многочленов \( (6x^3 + 6x + 6) \) и \( (2x^3 + 2x - 2) \), необходимо вычесть второй многочлен из первого. Мы можем записать это в следующем виде:

\[ (6x^3 + 6x + 6) - (2x^3 + 2x - 2) \]

Теперь, раскроем скобки, изменив знаки у членов второго многочлена:

\[ 6x^3 + 6x + 6 - 2x^3 - 2x + 2 \]

Теперь сгруппируем похожие члены:

1. Для \( x^3 \): \( 6x^3 - 2x^3 = 4x^3 \)

2. Для \( x \): \( 6x - 2x = 4x \)

3. Для свободных членов: \( 6 + 2 = 8 \)

Теперь мы можем собрать всё вместе:

\[ 4x^3 + 4x + 8 \]

Таким образом, разность многочленов равна \( 4x^3 + 4x + 8 \).