ПОДЫТОЖИТЬ — после русской приставки на согласный начальная гласная корня И меняется на Ы.

Да, вы правы! В русском языке после приставок, оканчивающихся на согласный, начальная гласная корня «и» в некоторых случаях меняется на «ы». Это происходит, например, в слове «подытожить», где приставка «поди-» влияет на начальную гласную корня «итожить». Если у вас есть вопросы по другим правилам или темам, связанным с русским языком или университетскими экзаменами, не стесняйтесь спрашивать!