25a⁴*(3a³)²

Чтобы упростить выражение \( 25a^4 \cdot (3a^3)^2 \), следуем следующим шагам:

1. Сначала упростим часть \((3a^3)^2\): \[ (3a^3)^2 = 3^2 \cdot (a^3)^2 = 9 \cdot a^{3 \cdot 2} = 9a^6. \]

2. Теперь подставим это упрощение обратно в выражение: \[ 25a^4 \cdot 9a^6. \]

3. Теперь перемножим коэффициенты и переменные: \[ 25 \cdot 9 = 225, \] \[ a^4 \cdot a^6 = a^{4+6} = a^{10}. \]

4. Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: \[ 225a^{10}. \]

Ответ: \( 225a^{10} \).