В данном случае правильное написание — "половина солнца".
Объяснение выбора:
"Полу" — это не самостоятельное слово, и оно используется как часть слова. Кроме того, в русском языке после приставки "пол-" в сочетании с существительным, начинающимся с гласной, часто пишется "у". Например, "полу-фабрикат", "полуночь".
Частица "пол-" сама по себе имеет значение "половина" или "часть". Она соединяется с другими словами, чтобы обозначить, что речь идет о какой-то части.
Когда мы пишем "полу солнце", у нас есть сочетание, в котором "полу" явно указывает на часть чего-то большего, в данном случае солнца.
Таким образом, важно понимать правила написания и значение слова "пол-", чтобы грамотно использовать его в предложениях.