"Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя – за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?"
Привет! Давай разберёмся с заданием.
Первое, что нам нужно сделать, это понять задачу. В задаче говорится, что Катя и Настя вместе пропалывают грядку за 24 минуты, а Настя одна справляется с этой же задачей за 42 минуты. Нам нужно узнать, сколько времени потребуется Кате, чтобы сделать это одной.
Теперь давай взглянем на полное решение. Оно основано на нахождении скорости работы Кати и Насти. Если обозначим всю грядку как 1, то скорость Кати и Насти вместе будет равна 1/24 грядки в минуту. Скорость Насти одна – 1/42 грядки в минуту. Чтобы найти скорость Кати, нам нужно вычесть скорость Насти из общей скорости:
\[ \text{Скорость Кати} = \frac{1}{24} - \frac{1}{42} \]
Чтобы удобно вычесть дроби, найдём общий знаменатель, который в данном случае равен 168:
\[ \frac{1 \times 7}{24 \times 7} - \frac{1 \times 4}{42 \times 4} = \frac{7 - 4}{168} = \frac{3}{168} = \frac{1}{56} \]
Таким образом, скорость Кати равна 1/56, что означает, что она пропалывает грядку за 56 минут.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не привёл ответ на заданный вопрос (сколько времени потребуется Кате). Правильный ответ – 56 минут.
Почему твой ответ был неправильным? Ты не дал ответ вообще. Чтобы правильно решить задачу, нужно следовать алгоритму: находить общую скорость, вычитать скорость одного из участников и затем находить время, которое потребуется каждому.
Так что, как видишь, правильный подход заключается в использовании дробей и нахождении разности скоростей. Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
