"Даны векторы a⃗=(2;−5)\vec{a} = (2; -5)и b⃗=(4;3)\vec{b} = (4; 3). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Ты правильно прочитал условия задачи, но не справился с вычислениями. Давай разберем скалярное произведение векторов пошагово:
Суть задания: Нам запрашивается скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} = (2; -5) \) и \( \vec{b} = (4; 3) \).
Формула для скалярного произведения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \( a_1 \) и \( a_2 \) — это компоненты вектора \( \vec{a} \), а \( b_1 \) и \( b_2 \) — компоненты вектора \( \vec{b} \).
Подстановка:
- \( a_1 = 2 \), \( a_2 = -5 \)
- \( b_1 = 4 \), \( b_2 = 3 \)
Теперь вставим эти значения в формулу: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 4 + (-5) \cdot 3 \]
Вычисления:
- Первое произведение: \( 2 \cdot 4 = 8 \)
- Второе произведение: \( -5 \cdot 3 = -15 \)
- Теперь складываем: \( 8 + (-15) = 8 - 15 = -7 \)
Сравнение с твоим ответом:
- Правильный ответ: \(-7\)
- Ты не представил этот ответ, а лишь указал, что его нет. Это может быть связано с тем, что не были выполнены шаги по вычислению.
Теперь ты понимаешь, как нужно было вычислить скалярное произведение. Главное — следовать формуле и делать вычисления аккуратно! Если что-то еще осталось непонятным, дай знать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
