We need to work ( что нужно вставить? across, for, out, up) the details of our plan before we start

В данном предложении правильно использовать предлог "out", что означает "разработать" или "продумать". Полное предложение будет: "We need to work out the details of our plan before we start."

На русском языке это можно перевести как: "Нам нужно проработать детали нашего плана перед тем, как начать."