По данному числовому набору 6; 13; десятых). Среднее арифметическое ряда Сумма квадратов отклонений Средний квадра и значении Дисперсия Стандартное отклонение
Давайте рассмотрим числовой набор, который вы привели: 6 и 13. Поскольку вы не указали больше данных, будем работать только с этими двумя значениями.
Среднее арифметическое (М): \[ M = \frac{x_1 + x_2}{n} = \frac{6 + 13}{2} = \frac{19}{2} = 9.5 \]
Сумма квадратов отклонений (S): Сначала найдем отклонения каждой из величин от среднего:
- Для 6: \(6 - 9.5 = -3.5\)
- Для 13: \(13 - 9.5 = 3.5\)
Теперь найдем квадрат отклонений и сложим их: \[ S = (-3.5)^2 + (3.5)^2 = 12.25 + 12.25 = 24.5 \]
Средний квадрат отклонений (М^2): Это просто сумма квадратов отклонений, деленная на их количество: \[ М^2 = \frac{S}{n} = \frac{24.5}{2} = 12.25 \]
Дисперсия (\(D\)): Дисперсия — это средний квадрат отклонений: \[ D = \frac{S}{n} = \frac{24.5}{2} = 12.25 \]
Стандартное отклонение (\(σ\)): Это корень из дисперсии: \[ σ = \sqrt{D} = \sqrt{12.25} = 3.5 \]
Таким образом, мы получили:
- Среднее арифметическое: 9.5
- Сумма квадратов отклонений: 24.5
- Средний квадрат отклонений: 12.25
- Дисперсия: 12.25
- Стандартное отклонение: 3.5
