Дано:
Длина поезда ( L_{p} = 175 , \text{м} )
Длина моста ( L_{m} = 1025 , \text{м} )
Скорость поезда ( v = 18 , \text{км/ч} )
СИ:
Длина поезда и моста задается в метрах, скорость — в километрах в час.
Вопрос:
За сколько минут поезд пройдет мост?
Решение:
Для решения этой задачи необходимо сначала определить полную длину пути, которую должен пройти поезд. Это будет сумма длины поезда и длины моста:
[
L_{total} = L_{p} + L_{m} = 175 , \text{м} + 1025 , \text{м} = 1200 , \text{м}
]
Теперь преобразуем скорость поезда из километров в час в метры в секунду, используя соотношение:
[
1 , \text{км/ч} = \frac{1000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} \implies 18 , \text{км/ч} = 18 \times \frac{1000}{3600} , \text{м/с} = 5 , \text{м/с}
]
Теперь, используя формулу времени:
[
t = \frac{S}{v}
]
где ( S ) — общий путь, а ( v ) — скорость, подставим известные значения:
[
t = \frac{1200 , \text{м}}{5 , \text{м/с}} = 240 , \text{с}
]
Чтобы перевести время из секунд в минуты, разделим на 60:
[
t_{min} = \frac{240 , \text{с}}{60} = 4 , \text{мин}
]
Вывод искомой величины в общем виде:
Время в минутах, за которое поезд пройдет мост, равно ( 4 , \text{мин} ).
Вычисления:
- Найден общий путь: ( 1200 , \text{м} )
- Преобразована скорость: ( 5 , \text{м/с} )
- Расчитано время: ( 240 , \text{с} ) или ( 4 , \text{мин} )
Ответ:
Поезд пройдет мост за 4 минуты.
