решение уравнений, например: 2x ^ 2 + 3x - 5 = 0 a = 2b = 3c = - 5 D = b ^ 2 - 4ac = 3 ^ 2 - 4 * 2(- 5) = 9 + 40 = 49 D > 0 уравнение имеет 2 корня и тд 5) x ^2 - 5x - 6 = 0; 6)…

Давайте решим уравнения по порядку, согласно тому, как вы их представили. Мы будем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Где:

• \( D = b^2 - 4ac \) – дискриминант,
• Корни уравнения находятся по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

5) \( x^2 - 5x - 6 = 0 \)

Здесь \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = -6 \).

1. Находим дискриминант: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \] \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.

2. Находим корни: \[ x_1 = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 7}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 7}{2} = -1 \]

6) \( 3x^2 + 7x - 6 = 0 \)

Здесь \( a = 3 \), \( b = 7 \), \( c = -6 \).

1. Находим дискриминант: \[ D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121 \] \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.

2. Находим корни: \[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 + 11}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] \[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 - 11}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \]

7) \( 2x^2 + 3x - 2 = 0 \)

Здесь \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( c = -2 \).

1. Находим дискриминант: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \] \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.

2. Находим корни: \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \]

8) \( -x^2 + 2x + 8 = 0 \)

Здесь \( a = -1 \), \( b = 2 \), \( c = 8 \).

1. Находим дискриминант: \[ D = 2^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 8 = 4 + 32 = 36 \] \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.

2. Находим корни: \[ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-2 + 6}{-2} = \frac{4}{-2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-2 - 6}{-2} = \frac{-8}{-2} = 4 \]

9) \( x^2 + 10x + 21 = 0 \)

Здесь \( a = 1 \), \( b = 10 \), \( c = 21 \).

1. Находим дискриминант: \[ D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16 \] \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.

2. Находим корни: \[ x_1 = \frac{-10 + 4}{2} = -3 \] \[ x_2 = \frac{-10 - 4}{2} = -7 \]

10) \( x^2 - 8x + 7 = 0 \)

Здесь \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = 7 \).

1. Находим дискриминант: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \] \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.

2. Находим корни: \[ x_1 = \frac{8 + 6}{2} = 7 \] \[ x_2 = \frac{8 - 6}{2} = 1 \]

11) \( x^2 - 7x - 8 = 0 \)

Здесь \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -8 \).

1. Находим дискриминант: \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81 \] \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.

2. Находим корни: \[ x_1 = \frac{7 + 9}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{7 - 9}{2} = -1 \]

12) \( 5x^2 - 8x - 4 = 0 \)

Здесь \( a = 5 \), \( b = -8 \), \( c = -4 \).

1. Находим дискриминант: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144 \] \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.

2. Находим корни: \[ x_1 = \frac{8 + 12}{10} = 2 \] \[ x_2 = \frac{8 - 12}{10} = -0.4 \]

13) \( 5x^2 - 8x + 3 = 0 \)

Здесь \( a = 5 \), \( b = -8 \), \( c = 3 \).

1. Находим дискриминант: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4 \] \( D > 0 \), уравнение имеет 2 корня.

2. Находим корни: \[ x_1 = \frac{8 + 2}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{8 - 2}{10} = 0.6 \]

14) \( 5x + 2 = 2 - 2x^2 \)

Перепишем уравнение в стандартный вид: \[ 2x^2 + 5x + 2 - 2 = 0 \implies 2x^2 + 5x = 0 \]

1. Вынесем общий множитель \( x \): \[ x(2x + 5) = 0 \] Это уравнение имеет корни: \[ x_1 = 0 \] \[ x_2 = -\frac{5}{2} = -2.5 \]

Это были все уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то подробнее, дайте знать!