Давайте разберем каждое из предложений и проанализируем их структуру.
Предложение 1: "Современный человек испытывает жесточайшее давление не только со стороны моды, но и в нравственном плане."
- Это предложение действительно является сложносочинённым, так как в нем присутствует союз "но", объединяющий две части.
Предложение 2: "Отрекаясь от собственного мнения, современники отказываются и от собственного нравственного выбора."
- Это предложение не содержит обособленного согласованного определения, но содержит деепричастный оборот "отрекаясь от собственного мнения". Таким образом, данный вариант неверен.
Предложение 3: "Они должны признать хорошим то, что общество словом и делом выдает за таковое, и осудить то, что оно объявляет дурным."
- В этом предложении есть две грамматические основы: "они должны признать" и "они осудят". Также имеются обороты и придаточные части, но в целом мы имеем две основные структуры. Следовательно, данный вариант неверен.
Предложение 4: "При этом они пытаются подавлять рождающиеся в душе сомнения, не проявляя их ни перед другими, ни перед самими собой."
- В этом предложении сказуемое "пытаются подавлять" является простым (односоставным) глагольным, однако в нем присутствует деепричастный оборот "не проявляя". Поэтому этот вариант также неверен.
Предложение 5: "В результате нравственность человека оказывается подчинена требованиям масс."
- Это предложение простое и двусоставное, так как в нем есть подлежащее (нравственность человека) и сказуемое (оказывается подчинена).
Теперь подводим итог и указываем верные варианты: 1, 5.