6целых7/8+3целых1/5+5целцх6/16

Чтобы сложить дроби и целые числа, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. 6 целых 7/8: \[ 6 \frac{7}{8} = \frac{6 \times 8 + 7}{8} = \frac{48 + 7}{8} = \frac{55}{8} \]

2. 3 целых 1/5: \[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]

3. 5 целых 6/16: Поскольку дробь 6/16 можно упростить до 3/8, пока оставим её так: \[ 5 \frac{6}{16} = 5 \frac{3}{8} = \frac{5 \times 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8} \]

Теперь у нас есть следующие дроби: \[ \frac{55}{8}, \frac{16}{5}, \frac{43}{8} \]

Для сложения дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 - это 40.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \(\frac{55}{8}\): \[ \frac{55}{8} = \frac{55 \times 5}{8 \times 5} = \frac{275}{40} \]

2. Для \(\frac{16}{5}\): \[ \frac{16}{5} = \frac{16 \times 8}{5 \times 8} = \frac{128}{40} \]

3. Для \(\frac{43}{8}\): \[ \frac{43}{8} = \frac{43 \times 5}{8 \times 5} = \frac{215}{40} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{275}{40}, \frac{128}{40}, \frac{215}{40} \]

Теперь мы можем сложить их: \[ \frac{275 + 128 + 215}{40} = \frac{618}{40} \]

Упростим \(\frac{618}{40}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 618 и 40, который равен 2.

Разделим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{618 \div 2}{40 \div 2} = \frac{309}{20} \]

Мы можем преобразовать это неверное дробное число в смешанное: \[ \frac{309}{20} = 15 \frac{9}{20} \]

Таким образом, конечный результат: \[ 6 целых 7/8 + 3 целых 1/5 + 5 целых 6/16 = 15 \frac{9}{20} \]