5целых8/15 + 4целых7/12 +3целых19/20
Чтобы сложить данные дроби, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( 5 целых 8/15 \) преобразуем: \[ 5 \cdot 15 + 8 = 75 + 8 = 83 \quad \text{(это будет)} \quad \frac{83}{15} \]
\( 4 целых 7/12 \) преобразуем: \[ 4 \cdot 12 + 7 = 48 + 7 = 55 \quad \text{(это будет)} \quad \frac{55}{12} \]
\( 3 целых 19/20 \) преобразуем: \[ 3 \cdot 20 + 19 = 60 + 19 = 79 \quad \text{(это будет)} \quad \frac{79}{20} \]
Теперь у нас есть три неправильные дроби: \[ \frac{83}{15} + \frac{55}{12} + \frac{79}{20} \]
Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для чисел 15, 12 и 20 наименьшее общее кратное (НОК) равно 60.
Теперь мы преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 60:
Для \(\frac{83}{15}\): \[ \frac{83}{15} = \frac{83 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{332}{60} \]
Для \(\frac{55}{12}\): \[ \frac{55}{12} = \frac{55 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{275}{60} \]
Для \(\frac{79}{20}\): \[ \frac{79}{20} = \frac{79 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{237}{60} \]
Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{332}{60} + \frac{275}{60} + \frac{237}{60} = \frac{332 + 275 + 237}{60} = \frac{844}{60} \]
Затем сокращаем дробь: \[ 844 \div 4 = 211 \quad \text{и} \quad 60 \div 4 = 15 \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{211}{15} \]
Мы можем преобразовать это в смешанное число: \[ 211 \div 15 = 14 \quad \text{(целая часть)}, \quad 211 - (15 \cdot 14) = 1 \quad \text{(остаток)} \] Следовательно, окончательный ответ: \[ 14 \frac{1}{15} \]
Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
