Для решения этой задачи давайте обозначим высоту берёзы как \( h \) метров.
Согласно условию, высота рябины составляет \( \frac{4}{9} \) высоты берёзы. Также нам известно, что высота рябины равна 2 метрам.
Мы можем записать уравнение:
\[ \frac{4}{9} h = 2 \]
Теперь, чтобы найти высоту берёзы \( h \), нужно решить это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:
\[ 4h = 2 \times 9 \]
Это даёт:
\[ 4h = 18 \]
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ h = \frac{18}{4} \]
Упрощаем дробь:
\[ h = 4.5 \]
Таким образом, высота берёзы составляет 4.5 метра.