Построите график функций y=8/x

Чтобы построить график функции \( y = \frac{8}{x} \), следуйте этим шагам: 1. **Определите область определения функции.** Для данной функции \( x \) не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, область определения: \( x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \). 2. **Найдите значения функции для различных значений \( x \):** - Если \( x = 1 \), тогда \( y = \frac{8}{1} = 8 \). - Если \( x = 2 \), тогда \( y = \frac{8}{2} = 4 \). - Если \( x = 4 \), тогда \( y = \frac{8}{4} = 2 \). - Если \( x = -1 \), тогда \( y = \frac{8}{-1} = -8 \). - Если \( x = -2 \), тогда \( y = \frac{8}{-2} = -4 \). - Если \( x = -4 \), тогда \( y = \frac{8}{-4} = -2 \). 3. **Постройте координатную сетку.** На горизонтальной оси (оси \( x \)) отметьте значения \( x \), а на вертикальной оси (оси \( y \)) отметьте соответствующие значения \( y \). 4. **Нанесите точки на график.** Например: - (1, 8) - (2, 4) - (4, 2) - (-1, -8) - (-2, -4) - (-4, -2) 5. **Соедините точки.** График функции \( y = \frac{8}{x} \) будет иметь две ветви: одна ветвь в первой четверти (где \( x > 0 \) и \( y > 0 \)), а другая в третьей четверти (где \( x < 0 \) и \( y < 0 \)). Эти ветви никогда не пересекают ось \( y \) (так как \( y \) не может равняться нулю) и не пересекают ось \( x \) (так как \( x \) не может равняться нулю). Таким образом, вы получите гиперболу. Убедитесь, что у вас достаточно точек, чтобы график выглядел правильно и плавно соединялся. Если у вас есть доступ к графическим программам или калькуляторам, вы можете использовать их для точной визуализации. Удачи в построении!