Дано: АВ || CD (рис. 4.152). Доказать: BF ED. 4) Доказать: BF ED, AF EС

Дано: АВ || CD (рис. 4.152).

Доказать: BF ED.

Доказательство:

1. В силу параллельности, угол EBF равен углу DCE (альтернативные углы).
2. Углы EBF и EDC являются внутренними при двух пересекающихся прямых и, следовательно, их сумма равна 180 градусам.
3. Значит, угол EDC также равен углу EBF.
4. Отсюда следует, что отрезки BF и ED равны.
5. Таким образом, можно сделать вывод, что BF = ED.