Чтобы решить задачу, давайте начнем с пункта а.
a) У нас есть функция ( y = (a + 2) * x + a - 2 ), и она пересекает ось абсцисс (ось x) в точке (-10). Это значит, что в этой точке значение функции y равно нулю:
[
y(-10) = 0
]
Подставим x = -10 в уравнение функции:
[
0 = (a + 2) * (-10) + a - 2
]
Решим это уравнение:
[
0 = -10(a + 2) + a - 2
]
[
0 = -10a - 20 + a - 2
]
[
0 = -9a - 22
]
Теперь выразим a:
[
9a = -22
]
[
a = -\frac{22}{9}
]
Таким образом, значение ( a = -\frac{22}{9} ).
b) Теперь подставим найденное значение a обратно в уравнение функции и запишем его в форме ( y = kx + b ).
Подставляем ( a = -\frac{22}{9} ) в уравнение:
[
y = \left(-\frac{22}{9} + 2\right) * x + \left(-\frac{22}{9} - 2\right)
]
Сначала упрощаем выражение ( -\frac{22}{9} + 2 ):
[
2 = \frac{18}{9} \quad \Rightarrow \quad -\frac{22}{9} + \frac{18}{9} = -\frac{4}{9}
]
Теперь находим ( -\frac{22}{9} - 2 ):
[
-2 = -\frac{18}{9} \quad \Rightarrow \quad -\frac{22}{9} - \frac{18}{9} = -\frac{40}{9}
]
Теперь можем записать функцию в виде ( y = kx + b ):
[
y = -\frac{4}{9} x - \frac{40}{9}
]
Таким образом, итоговые ответы:
a) ( a = -\frac{22}{9} )
b) Функция в виде ( y = kx + b ) будет:
[
y = -\frac{4}{9} x - \frac{40}{9}
]
