На одной чаше весов находятся кусок меди и гири весом 6 кг,на другой - кусок меди и гири весом 14 кг; весы в равновесии.Когда же оба куска меди положили на одну вашу то на другую…

Давайте обозначим вес каждого куска меди как \( x \) (вес первого куска меди) и \( y \) (вес второго куска меди).

Согласно условиям задачи, у нас есть две чаши весов:

1. На первой чаше находятся кусок меди \( x \) и гири весом 6 кг, то есть:
   \[ x + 6 \]

2. На второй чаше находятся кусок меди \( y \) и гири весом 14 кг, то есть:
   \[ y + 14 \]

Так как весы в равновесии, то мы можем записать первое уравнение:
\[ x + 6 = y + 14 \]

Упростим это уравнение:
\[ x - y = 14 - 6 \] \[ x - y = 8 \quad \text{(уравнение 1)} \]

Теперь, когда оба куска меди положили на одну чашу, то весы в равновесии при добавлении гирь весом 36 кг на другую чашу. Это можно записать как:
\[ x + y = 36 \quad \text{(уравнение 2)} \]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. \( x - y = 8 \)
2. \( x + y = 36 \)

Решим эту систему. С первого уравнения выразим \( x \):
\[ x = y + 8 \]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[ (y + 8) + y = 36 \] \[ 2y + 8 = 36 \] \[ 2y = 36 - 8 \] \[ 2y = 28 \] \[ y = 14 \quad \text{(вес второго куска меди)} \]

Теперь, подставим \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \):
\[ x = y + 8 = 14 + 8 = 22 \quad \text{(вес первого куска меди)} \]

Таким образом, вес первого куска меди составляет 22 кг, а вес второго куска меди составляет 14 кг.