Перед началом первого тура чемпионата по японской борьбе участников разбивают на пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 8 борцов из России, в том числе Иван Могучий. Найдите вероятность того, что первым противником Ивана Могучего окажется спортсмен из России.

В чемпионате участвует 51 спортсмен. Из них 8 — это борцы из России, включая Ивана Могучего. Поскольку спортсмены разбиваются на пары случайным образом, чтобы найти вероятность того, что первым противником Ивана Могучего окажется другой спортсмен из России, нужно определить количество вариантов для выбора соперника и общее количество возможных соперников. Иван Могучий сам не может быть своим соперником, поэтому из 50 оставшихся спортсменов (51 минус он сам) нужно выбрать соперника. Из них 7 — это российские борцы (так как Иван уже учитывается в количестве российских спортсменов). Вероятность того, что первым противником Ивана станет другой российский борец, можно рассчитать как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(\text{российский противник}) = \frac{\text{число российских борцов}}{\text{число всех возможных соперников}} = \frac{7}{50} \] Таким образом, вероятность того, что первым противником Ивана Могучего окажется спортсмен из России, составляет \(\frac{7}{50}\) или 0,14 (14%).