У Насти в копилке лежит 5 рублёвых, 8 двухрублёвых, з пятирублёвых и 4 десятирублёвых монеты. Настя наугад достает копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит меньше 70 рублей

Чтобы решить задачу, давайте сначала посчитаем, сколько всего монет у Насти и сколько денег у неё в копилке. 1. **Подсчёт монет:** - 5 рублёвых монет: 5 штук - 2 рублёвые монеты: 8 штук - 5 рублёвые монеты: 5 штук - 10 рублёвые монеты: 4 штук Всего монет: \( 5 + 8 + 5 + 4 = 22 \) монеты. 2. **Считаем общую сумму денег:** - Сумма 5 рублёвых монет: \( 5 \times 5 = 25 \) рублей - Сумма 2 рублёвых монет: \( 2 \times 8 = 16 \) рублей - Сумма 5 рублёвых монет: \( 5 \times 5 = 25 \) рублей - Сумма 10 рублёвых монет: \( 10 \times 4 = 40 \) рублей Общая сумма в копилке: \( 25 + 16 + 25 + 40 = 106 \) рублей. 3. **Определим, сколько денег останется после того, как Настя вытащит одну монету.** Нам нужно найти, при каких условиях оставшаяся сумма будет менее 70 рублей, т.е.: \( 106 - x < 70 \). Решим это неравенство: \[ 106 - x < 70 \\ -x < 70 - 106 \\ -x < -36 \\ x > 36 \] Это означает, что Настя должна вытащить монету, номинал которой больше 36 рублей. У нас есть следующие номиналы монет: - 5 рублей - 2 рубля - 5 рублей - 10 рублей Все эти монеты меньше 36 рублей. Следовательно, Настя не сможет вытащить монету с номиналом больше 36 рублей. 4. **Подсчет вероятности:** Поскольку ни одна из монет не превышает 36 рублей, остаётся только один случай, что вытащив любую из монет, Настя никогда не сделает сумму в копилке меньше 70 рублей. В итоге, вероятность того, что оставшаяся сумма составит менее 70 рублей, равна 0. Таким образом, ответ на вопрос: вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке станет меньше 70 рублей, равна 0.