У Насти в копилке лежит 5 рублёвых, 8 двухрублёвых, з пятирублёвых и 4 десятирублёвых монеты. Настя наугад достает копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в…

Чтобы решить задачу, давайте сначала посчитаем, сколько всего монет у Насти и сколько денег у неё в копилке.

1. Подсчёт монет:

   • 5 рублёвых монет: 5 штук
   • 2 рублёвые монеты: 8 штук
   • 5 рублёвые монеты: 5 штук
   • 10 рублёвые монеты: 4 штук

   Всего монет: \( 5 + 8 + 5 + 4 = 22 \) монеты.

2. Считаем общую сумму денег:

   • Сумма 5 рублёвых монет: \( 5 \times 5 = 25 \) рублей
   • Сумма 2 рублёвых монет: \( 2 \times 8 = 16 \) рублей
   • Сумма 5 рублёвых монет: \( 5 \times 5 = 25 \) рублей
   • Сумма 10 рублёвых монет: \( 10 \times 4 = 40 \) рублей

   Общая сумма в копилке: \( 25 + 16 + 25 + 40 = 106 \) рублей.

3. Определим, сколько денег останется после того, как Настя вытащит одну монету. Нам нужно найти, при каких условиях оставшаяся сумма будет менее 70 рублей, т.е.: \( 106 - x < 70 \).

   Решим это неравенство: \[ 106 - x < 70 \\ -x < 70 - 106 \\ -x < -36 \\ x > 36 \] Это означает, что Настя должна вытащить монету, номинал которой больше 36 рублей. У нас есть следующие номиналы монет:

   • 5 рублей
   • 2 рубля
   • 5 рублей
   • 10 рублей

   Все эти монеты меньше 36 рублей. Следовательно, Настя не сможет вытащить монету с номиналом больше 36 рублей.

4. Подсчет вероятности: Поскольку ни одна из монет не превышает 36 рублей, остаётся только один случай, что вытащив любую из монет, Настя никогда не сделает сумму в копилке меньше 70 рублей.

   В итоге, вероятность того, что оставшаяся сумма составит менее 70 рублей, равна 0.

Таким образом, ответ на вопрос: вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке станет меньше 70 рублей, равна 0.