(3x-2)(2x+3)-2x(3x+1)-18=0
Для решения уравнения \((3x-2)(2x+3)-2x(3x+1)-18=0\) давайте последовательно упростим его.
Сначала раскроем скобки в выражениях:
Раскроем \((3x-2)(2x+3)\): \[ (3x-2)(2x+3) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 = 6x^2 + 9x - 4x - 6 = 6x^2 + 5x - 6 \]
Раскроем \(-2x(3x+1)\): \[ -2x(3x+1) = -6x^2 - 2x \]
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
\[ 6x^2 + 5x - 6 - 6x^2 - 2x - 18 = 0 \]
Упрощая, мы можем заметить, что \(6x^2\) и \(-6x^2\) взаимно уничтожаются:
\[ (5x - 2x) - 6 - 18 = 0 \] \[ 3x - 24 = 0 \]
Теперь решим полученное простое уравнение:
\[ 3x = 24 \] \[ x = \frac{24}{3} = 8 \]
Таким образом, решение уравнения \((3x-2)(2x+3)-2x(3x+1)-18=0\) — это \(x = 8\). Если есть вопросы по этому решению или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
