(3x-2)(2x+3)-2x(3x+1)-18=0

Для решения уравнения \((3x-2)(2x+3)-2x(3x+1)-18=0\) давайте последовательно упростим его. Сначала раскроем скобки в выражениях: 1. Раскроем \((3x-2)(2x+3)\): \[ (3x-2)(2x+3) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 = 6x^2 + 9x - 4x - 6 = 6x^2 + 5x - 6 \] 2. Раскроем \(-2x(3x+1)\): \[ -2x(3x+1) = -6x^2 - 2x \] Теперь подставим эти выражения в уравнение: \[ 6x^2 + 5x - 6 - 6x^2 - 2x - 18 = 0 \] Упрощая, мы можем заметить, что \(6x^2\) и \(-6x^2\) взаимно уничтожаются: \[ (5x - 2x) - 6 - 18 = 0 \] \[ 3x - 24 = 0 \] Теперь решим полученное простое уравнение: \[ 3x = 24 \] \[ x = \frac{24}{3} = 8 \] Таким образом, решение уравнения \((3x-2)(2x+3)-2x(3x+1)-18=0\) — это \(x = 8\). Если есть вопросы по этому решению или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!