(5 44/47-x) + 4 23/27=61/47

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

\[ (5 \frac{44}{47} - x) + 4 \frac{23}{27} = \frac{61}{47} \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \(5 \frac{44}{47} = \frac{5 \times 47 + 44}{47} = \frac{235 + 44}{47} = \frac{279}{47}\)
2. \(4 \frac{23}{27} = \frac{4 \times 27 + 23}{27} = \frac{108 + 23}{27} = \frac{131}{27}\)

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \left( \frac{279}{47} - x \right) + \frac{131}{27} = \frac{61}{47} \]

Теперь объединим дроби. Для этого сначала приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 47 и 27 будет 1269 (так как 47 * 27 = 1269).

Теперь преобразуем дроби:

1. \(\frac{279}{47} = \frac{279 \times 27}{1269} = \frac{7521}{1269}\)
2. \(\frac{131}{27} = \frac{131 \times 47}{1269} = \frac{6157}{1269}\)
3. \(\frac{61}{47} = \frac{61 \times 27}{1269} = \frac{1647}{1269}\)

Теперь подставим их обратно в уравнение:

\[ \left( \frac{7521}{1269} - x \right) + \frac{6157}{1269} = \frac{1647}{1269} \]

Теперь объединим дроби с одной стороны:

\[ \frac{7521 + 6157}{1269} - x = \frac{1647}{1269} \]

Сложим:

\[ \frac{13678}{1269} - x = \frac{1647}{1269} \]

Теперь изолируем \(x\):

\[ -x = \frac{1647}{1269} - \frac{13678}{1269} \]

Это даёт:

\[ -x = \frac{1647 - 13678}{1269} = \frac{-12031}{1269} \]

Умножив обе стороны на -1, мы получаем:

\[ x = \frac{12031}{1269} \]

Теперь можем упростить \(x\), если нужно, или оставить его так. Это и есть искомое значение \(x\).

Если у вас есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!