Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника если его периметр равен 96 см

Чтобы найти стороны треугольника, нам нужно сначала определить общее отношение сторон. Стороны треугольника относятся как 4:5:7, что означает, что мы можем обозначить стороны через переменную \( k \):

• 1-я сторона: \( 4k \)
• 2-я сторона: \( 5k \)
• 3-я сторона: \( 7k \)

Теперь найдем периметр этого треугольника. Периметр \( P \) можно вычислить как сумму всех сторон:

\[ P = 4k + 5k + 7k = 16k \]

У нас есть информация о том, что периметр равен 96 см. То есть:

\[ 16k = 96 \]

Теперь решим это уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{96}{16} = 6 \]

Теперь, когда мы нашли \( k \), можем найти длины сторон треугольника:

• 1-я сторона: \( 4k = 4 \times 6 = 24 \) см
• 2-я сторона: \( 5k = 5 \times 6 = 30 \) см
• 3-я сторона: \( 7k = 7 \times 6 = 42 \) см

Таким образом, стороны подобного треугольника равны:

• 24 см
• 30 см
• 42 см

Если у вас есть вопросы или нужна помощь с чем-то другим, не стесняйтесь спрашивать!