Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество страниц в книге как ( x ).
Наташа прочитала ( \frac{2}{9} ) книги, значит, количество прочитанных страниц можно выразить как:
[
\text{Прочитанные страницы} = \frac{2}{9}x
]
Оставшаяся часть книги, которую Наташа ещё не прочитала, будет равна:
[
\text{Оставшиеся страницы} = x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x
]
По условию задачи, оставшаяся часть книги на 190 страниц больше, чем прочитанное:
[
\frac{7}{9}x = \frac{2}{9}x + 190
]
Теперь упростим это уравнение. Сначала вычтем (\frac{2}{9}x) из обеих сторон:
[
\frac{7}{9}x - \frac{2}{9}x = 190
]
Это уравнение упрощается до:
[
\frac{5}{9}x = 190
]
Теперь, чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на (\frac{9}{5}):
[
x = 190 \times \frac{9}{5}
]
Проведем вычисления:
[
x = 190 \times 1.8 = 342
]
Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 342 страницы.
