Какая сила тяжести действует на тело массой 0,4 кг; 18 кг; 300 г; 8 т? Определите вес тела массой 5,8 кг; 43 г; 3,1 т?
Сила тяжести (вес) на тело рассчитывается по формуле:
\[ F = m \cdot g, \]
где:
- \( F \) — сила тяжести (в ньютонах, Н),
- \( m \) — масса тела (в килограммах, кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения, примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \) (можно использовать приближённое значение \( 10 \, \text{м/с}^2 \) для упрощения расчетов на экзамене).
Теперь рассчитаем силу тяжести для каждого из указанных масс:
1. Для тела массой \( 0,4 \, \text{кг} \):
\[
F = 0,4 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 3,924 \, \text{Н}.
\]
2. Для тела массой \( 18 \, \text{кг} \):
\[
F = 18 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 176,58 \, \text{Н}.
\]
3. Для тела массой \( 300 \, \text{г} = 0,3 \, \text{кг} \):
\[
F = 0,3 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 2,943 \, \text{Н}.
\]
4. Для тела массой \( 8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг} \):
\[
F = 8000 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 78480 \, \text{Н}.
\]
Теперь определим вес для указанных масс:
1. Для тела массой \( 5,8 \, \text{кг} \):
\[
F = 5,8 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 56,898 \, \text{Н}.
\]
2. Для тела массой \( 43 \, \text{г} = 0,043 \, \text{кг} \):
\[
F = 0,043 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 0,42143 \, \text{Н}.
\]
3. Для тела массой \( 3,1 \, \text{т} = 3100 \, \text{кг} \):
\[
F = 3100 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 30411 \, \text{Н}.
\]
В заключение:
- Сила тяжести на тело массой \( 0,4 \, \text{кг} \) составляет примерно \( 3,92 \, \text{Н} \).
- Сила тяжести на тело массой \( 18 \, \text{кг} \) составляет примерно \( 176,58 \, \text{Н} \).
- Сила тяжести на тело массой \( 300 \, \text{г} \) составляет примерно \( 2,94 \, \text{Н} \).
- Сила тяжести на тело массой \( 8 \, \text{т} \) составляет примерно \( 78480 \, \text{Н} \).
Вес тела:
- Для \( 5,8 \, \text{кг} \) — около \( 56,90 \, \text{Н} \).
- Для \( 43 \, \text{г} \) — около \( 0,42 \, \text{Н} \).
- Для \( 3,1 \, \text{т} \) — около \( 30411 \, \text{Н} \).
