количество теплоты, отданное в атмосферу тепловым двигателем за 1 цикл, равно 15 кДж. КПД двигателя 15%. определить количество теплоты, полученное за цикл от нагревания

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчёта коэффициента полезного действия (КПД) теплового двигателя.

КПД определяется как отношение полезной работы, выполненной двигателем, к количеству теплоты, переданному двигателю:

\[ \eta = \frac{A}{Q_1} \]

где:

• \( \eta \) — КПД,
• \( A \) — полезная работа,
• \( Q_1 \) — количество теплоты, полученное от источника тепла.

Также мы знаем, что количество теплоты, отданное в атмосферу (холодному резервуару), обозначается как \( Q_2 \).

Из закона термодинамики следует, что:

\[ Q_1 = A + Q_2 \]

Теперь, зная КПД \( \eta = 0,15 \) (или 15%), можем записать следующее уравнение:

\[ A = \eta \cdot Q_1 \]

Сначала найдем количество теплоты, которое было передано в атмосферу. Дано, что \( Q_2 = 15 \, \text{кДж} \).

Теперь подставим \( A \) в первое уравнение:

\[ Q_1 = A + Q_2 \]

Зная, что \( A = \eta \cdot Q_1 \), подставим это значение:

\[ Q_1 = 0,15 \cdot Q_1 + 15 \]

Теперь решим уравнение:

\[ Q_1 - 0,15 \cdot Q_1 = 15 \]

\[ 0,85 \cdot Q_1 = 15 \]

Теперь разделим обе стороны на 0,85:

\[ Q_1 = \frac{15}{0,85} \]

\[ Q_1 \approx 17,65 \, \text{кДж} \]

Итак, количество теплоты, полученное за цикл от нагревания, составляет примерно 17,65 кДж.