Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Когда тело брошено вверх, его кинетическая энергия будет преобразовываться в потенциальную энергию по мере того, как оно поднимается.
Кинетическое и потенциальное энергии можно вычислить по следующим формулам:
Кинетическая энергия (КЭ) равна:
[ КЭ = \frac{mv^2}{2} ]
где ( m ) — масса тела, а ( v ) — его скорость.
Потенциальная энергия (ПЭ) равна:
[ ПЭ = mgh ]
где ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )), а ( h ) — высота.
В момент, когда кинетическая энергия становится равной потенциальной, можно записать:
[ \frac{mv^2}{2} = mgh ]
Массу ( m ) можно сократить (если она не равна нулю), и мы получим:
[ \frac{v^2}{2} = gh ]
Теперь подставим известные значения. Начальная скорость ( v = 49 , \text{м/с} ).
[ \frac{(49)^2}{2} = 9,81 \cdot h ]
Вычислим ( \frac{49^2}{2} ):
[
49^2 = 2401 \quad \text{и} \quad \frac{2401}{2} = 1200,5
]
Теперь подставляем это значение в уравнение:
[ 1200,5 = 9,81 \cdot h ]
Теперь найдём ( h ):
[ h = \frac{1200,5}{9,81} \approx 122,1 , \text{м} ]
Из предложенных вариантов высота, которая ближе всего к вычисленной, — это 120 м.
Таким образом, правильный ответ: Д) 120 м.
