6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 49 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии? А) 30 мс Б) 60 м; в) 90 м 120 м Д) то м.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Когда тело брошено вверх, его кинетическая энергия будет преобразовываться в потенциальную энергию по мере того, как оно поднимается.
Кинетическое и потенциальное энергии можно вычислить по следующим формулам:
Кинетическая энергия (КЭ) равна: \[ КЭ = \frac{mv^2}{2} \] где \( m \) — масса тела, а \( v \) — его скорость.
Потенциальная энергия (ПЭ) равна: \[ ПЭ = mgh \] где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)), а \( h \) — высота.
В момент, когда кинетическая энергия становится равной потенциальной, можно записать:
\[ \frac{mv^2}{2} = mgh \]
Массу \( m \) можно сократить (если она не равна нулю), и мы получим:
\[ \frac{v^2}{2} = gh \]
Теперь подставим известные значения. Начальная скорость \( v = 49 \, \text{м/с} \).
\[ \frac{(49)^2}{2} = 9,81 \cdot h \]
Вычислим \( \frac{49^2}{2} \):
\[ 49^2 = 2401 \quad \text{и} \quad \frac{2401}{2} = 1200,5 \]
Теперь подставляем это значение в уравнение:
\[ 1200,5 = 9,81 \cdot h \]
Теперь найдём \( h \):
\[ h = \frac{1200,5}{9,81} \approx 122,1 \, \text{м} \]
Из предложенных вариантов высота, которая ближе всего к вычисленной, — это 120 м.
Таким образом, правильный ответ: Д) 120 м.
